Barbra Joan Streisand nació el 24 de abril de 1942 en Brooklyn, Nueva York, hija de Emanuel y Diana (Rosen) Streisand. Su padre era un profesor de inglés de secundaria que murió cuando Streisand tenía solo quince meses. Su madre crió a Barbra y a su hermano mayor, Sheldon, trabajando como secretaria en el sistema de escuelas públicas de la ciudad de Nueva York. Su madre se volvió a casar a finales de la década de 1940.

Streisand ha descrito su infancia como dolorosa. Era tímida cuando era niña, y a menudo se sentía rechazada por otros niños porque su aspecto era inusual. Ella acentuó su singularidad al usar atuendos extraños y al evitar las actividades escolares. También se sintió rechazada por su madre y su padrastro, que era vendedor de autos usados.

Streisand se graduó de la escuela secundaria cuando tenía dieciséis años y se mudó a Manhattan en la ciudad de Nueva York, donde compartió un departamento con amigos. Trabajó en varias obras pequeñas durante ese tiempo y también cantó en clubes nocturnos.