Una función matemática es una relación entre dos conjuntos de variables. Uno es independiente llamado dominio y otro es dependiente llamado rango. En otras palabras, para el sistema de coordenadas cartesiano bidimensional o el sistema XY, la variable a lo largo del eje x se llama dominio y el eje se llama rango.

Matemáticamente, considere una relación simple como {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}

En este ejemplo, el dominio es {2, 1, 4}, mientras que el rango es {3}

Dominio es el conjunto de todos los valores de entrada posibles en cualquier relación. Significa que el valor de salida en una función depende de cada miembro del dominio. El valor del dominio varía en diferentes problemas matemáticos y depende de la función para la cual se resuelve. Si hablamos de coseno, entonces dominio es el conjunto de todos los números reales posibles, ya sea por encima del valor 0 o por debajo del valor 0, también podría ser 0. Mientras que para la raíz cuadrada, el valor del dominio no puede ser menor que 0, debería ser ​​mínimo de 0 o superior a 0. En otras palabras, puede decir que el dominio de la raíz cuadrada es siempre 0 o un valor positivo. Para ecuaciones complejas y reales, el valor de dominio es un subconjunto de espacio vectorial complejo o real. Si queremos resolver una ecuación parcialmente diferencial para encontrar el valor de dominio, entonces su respuesta debe estar dentro del espacio tridimensional de la geometría euclidiana.

El valor del dominio es una variable independiente, mientras que el valor del rango depende del valor del dominio, por lo que es una variable dependiente.

El dominio es un conjunto de todos los valores de entrada. Por otro lado, el rango es un conjunto de esos valores de salida, que una función produce al ingresar el valor de dominio.

Aquí hay un mejor ejemplo teórico para entender la diferencia entre dominio y rango. Considere las horas de sol durante todo el día. El dominio es el número de horas entre el amanecer y la puesta de sol. Mientras, el valor del rango está entre 0 y la máxima elevación del sol. Para considerar este ejemplo, debe tener en cuenta las horas de luz del día, que varían según la temporada, ya sea invierno o verano.

Sin duda, tanto el dominio como el rango son variables matemáticas y se correlacionan entre sí, ya que el valor del rango depende del valor del dominio. Sin embargo, ambas variables tienen propiedades diferentes y tienen identidad individual en cualquier función matemática.