Los números irracionales son aquellos números reales que no pueden expresarse en forma de fracción. Los números irracionales pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Es importante mencionar que muchas raíces cuadradas, raíces cúbicas, etc. caen en la categoría de números irracionales, sin embargo, todas las raíces no son números irracionales. Los números irracionales pueden expresarse como decimales no terminantes, no repetitivos. Un punto importante a tener en cuenta es que la expansión decimal de un número irracional no llega a su fin ni se repite (en bloques de igual longitud). Sin embargo, puede aparecer en un patrón como 0.101001000100 …

Los números reales definen un conjunto de valores que se encuentran entre el infinito positivo y el negativo. Se utilizan para representar varios tipos de cantidades físicas continuas como la distancia, el tiempo y la temperatura. Los números reales son todos los números racionales e irracionales.

Los números reales representan una cantidad a lo largo de una línea continua conocida como la línea numérica. Los números están en una correspondencia uno a uno con los puntos continuos en la recta numérica. Consisten en números enteros (0, 1, 3, 9, 26), racionales (6/9, 78.98) e irracionales (raíz cuadrada de 3, pi). El infinito no cae en la categoría de números reales. La raíz cuadrada de -1 tampoco es un número real y, por lo tanto, se la conoce como un número imaginario. Un número real puede representarse como un decimal infinitamente largo y no repetitivo.