Francesco Rosario Capra nació el 18 de mayo de 1897 en Bisacquino, Sicilia, Italia, siendo el menor de siete hijos de Salvatore Capra y Rosaria Nicolosi. Su padre era un productor de frutas.

En 1903, se mudó a los Estados Unidos con su familia. La familia se estableció en una comunidad italiana en Los Ángeles, California, donde su padre trabajó como recolector de frutas. El joven Capra también comenzó a trabajar a una edad temprana para ayudar a aumentar el ingreso familiar.

Sus padres querían que él encontrara un trabajo después de la secundaria, pero el niño tenía la intención de ir a la universidad. Se inscribió en el Instituto de Tecnología de California para estudiar ingeniería química y se graduó en la primavera de 1918. Hizo algunos trabajos ocasionales durante sus años universitarios para financiar su educación.

La Primera Guerra Mundial estaba en curso en el momento de su graduación. Se enfermó de la gripe española durante su carrera militar. Su padre había muerto en ese momento y el joven regresó a casa para vivir con su madre.