El apellido Leiva es un apellido de origen hispano. Se cree que tiene un origen toponímico, es decir, que se originó a partir del nombre de un lugar o región. Existen diversas teorías sobre el origen del apellido Leiva, y es posible que su origen sea diferente en distintos casos. Algunas de las teorías más comunes sobre el origen del apellido Leiva son las siguientes:

Una teoría sugiere que el apellido Leiva proviene del nombre de una región española llamada La Leiva, que se encuentra en la provincia de Burgos. Se cree que este nombre deriva del término latino «legis» o «legem», que significa «ley» o «norma», y que se aplicó a esta región debido a que era un lugar de paso obligado para los peregrinos que se dirigían a Santiago de Compostela.

Otro origen posible del apellido Leiva es el término latino «levis», que significa «ligero» o «delgado». Esta teoría sugiere que el apellido Leiva podría haber sido utilizado para referirse a personas de constitución delgada o ligera.

Una tercera teoría sugiere que el apellido Leiva proviene del nombre de una familia noble española llamada Leiva, que se originó en la región de Castilla. Esta teoría sostiene que la familia Leiva fue una de las primeras en utilizar este apellido como identificador.

En general, el apellido Leiva es muy común en España y también se encuentra en otros países de América Latina, donde ha sido llevado por inmigrantes españoles.