En general, «justificar» y «demostrar» son términos relacionados con proporcionar razonamiento o pruebas para apoyar una afirmación o argumento. Sin embargo, existen algunas diferencias entre los dos términos.

Justificar significa proporcionar una explicación o motivación para por qué algo es cierto o apropiado. Por ejemplo, uno podría justificar la elección de un determinado curso de acción diciendo que es la mejor opción disponible, debido a una serie de factores específicos.

Por otro lado, demostrar significa proporcionar una prueba matemática o lógica que una afirmación es verdadera. En matemáticas, una demostración es una secuencia lógica de pasos que llevan a la conclusión de un teorema o proposición, utilizando definiciones, axiomas, reglas de inferencia, y otros teoremas previamente establecidos.

En general, se podría decir que la justificación suele ser más subjetiva y basada en opiniones o juicios mientras que la demostración es un proceso más objetivo y basado en evidencias, aunque esto no siempre es así, ya que depende del contexto.